Smatra se da je pasmina stara preko 200 godina mada iz toga doba ne postoje slikovni ili pisani podaci. Stari zapisi spominju irskog terijera i pšenicnu boju. Značajno je da se u zapisima s vremena na vrijeme spominje i otvorenija dlaka. U to vrijeme ime "irski terijer" obuhvaćao je kao skupno sve pasmine nalik na današnje irske terijere. Postavlja se pitanje da li je stvarno pravo ime dobio tek 1937. godine. Ne postoji sumnja da je mekodlaki pšenični terijer bio mnogobrojan u čitavoj Irskoj i to davno prije službenih izvješća o njemu i Irish Kennel Cluba.
Najveći broj nalazio se na jugu i na jugozapadu Irske. Štenili su se u ambarima, živicama ili sjenicima, te su u surovim uvjetima preživljavali samo najjači koji su dalje stvarali potomstvo. U jednom vrlo mračnom vremenu nemirne Irske povijesti, kada najamnici zemlje nisu smjeli imati vrijednosti veće od 5 funti sterlinga, mekodlaki pšenični terijeri su siromašnim ljudima bili isto ono što su plemićima bili Irski vučji hrtovi, koji tada bijahu obilježje ljudi na položajima, te ljudi s titulom.
Služili su kao čuvari posjeda i općenito su se koristili za obavljanje različitih poslova. Kao prvo pojavljivanje mekodlakog pšeničnog terijera na umjetničkom radu navodi se slika "00 The Aran Fishermans Drowned Child" autora F. Bacona. Na ovoj se slici nalazi pas izgledom i veličinom nalik današnjem mekodlakom pšeničnom terijeru. Navedena slika je bila izložena 1843. godine. Prolazile su godine i godine, dešavali se ratovi, revolucije, potresi i potopi, mijenjao se okoliš i granice zemalja. Na jednom radnom ispitu 1932. godine kada su bili ocjenjivani terijeri senzaciju je izazvao pšenični terijer, tako da se javila ideja određenog kruga ljudi o službenom priznavanju te pasmine od strane Irish Kennel Cluba.
Želja vlasnika i ljubitelja je bila da se osnuje klub s ciljem unapređenja pasmine. Pasmina mekodlaki pšenični terijer bila je najprije priznata od Irish Wheaten Terrier Cluba, dok je zahtjev za članstvo u Irish Kennel Clubu bio odbijen.
U narednim je godinama često bio ponavljan isti zahtjev koji je i dalje bio odbijan zbog jake opozicije koja je imala više interesa u drugim terijerskim pasminama. Nakon dugog vremena mekodlaki pšenični terijer priznat je kao pasmina, ali je ozbiljan kamen spoticanja bio tada priznato ime “Irish Wheaten Terrier” koje je davalo veliku mogućnost zamjene s Irskim terijerom. Napokon nakon nekoliko godina postignut je dogovor s Irish Kennel Clubom, te je pasmina dobila današnje ime. Psi ove pasmine su bili prvi puta izloženi 17.03.1937. godine na klupskom prvenstvu Irish Kennel Cluba, ali se nisu našli u natjecanje s ostalim pasminama.
Mekodlaki pšenični terijer je bio zadnji od irskih autohtonih pasmina koji je dobio pravo sudjelovanja na izloľbama. Nakon toga pasmina postaje sve popularnija na izložbama u Irskoj, te se širi u Englesku, a zatim i u Ameriku. U Americi se broj mekodlakih pšeničnih terijera vrlo brzo povećava zbog velike popularnosti, ali to biva i uzrok promjene bitnih karakteristika izgleda pasa što danas izaziva mnoge probleme i neslaganja između različitih uzgajivača, te organizacija u svijetu poglavito s Irish Soft Coated Terrier klubom.